Question

七年级数学课本上册

参加语文小组的人数是全本人数的2/3，既参加语文组又参加数学组的人数是数学组的2/3，有4人既没参加数学组，也没参加语文组，如果这4名学生参加语文组，那么参加语文组的学生和参加数学组的学生相等，问参加语文组和数学组各多少人
参加语文小组的人数是全本人数的2/3，既参加语文组又参加数学组的人数是数学组的2/3，有4人既没参加数学组，也没参加语文组，如果这4名学生参加语文组，那么参加语文组的学生和参加数学组的学生相等，问参加语文组和数学组各多少人

Answer 1

这是一个三元一次方程组的问题：首先，设语文组的人X,数学组的是Y，既参加数学又参加语文的是Z，那么全班是X+Y+4-Z
由题意就有：2/3(X+Y+4-Z)=X : 2/3Y=Z: X+4=Y
联立方程组，消X，或者消Y
最后得，X=32 Y=36 Z=24
即参加语文组的是32人，参加数学组的是36人

Answer 2

设只参加语文的为A，只参加数学的为B，同时参加的为C，什么都不参加的为4，则全班人数=A+B+C+4
公式如下
A+C=2/3*（A+B+C+4）
C=2/3*（B+C）
A+C+4=B+C
求得A=8
B=12
C=24
参加语文组=A+C=32
参加数学组=B+C=36

Answer 3

设全班有S人，语文x，数学y，则x=2/3S,x+4=y,
x+y+4-2/3y=S,将x=2/3S,x+4=y代入可得S=48,x=32,y=36