一道分解因式的题
（x^5+x^4+x^3+x^2+x+1）^2-X^5=麻烦高手写出详细过程，再说几个分解因式的公式...
（x^5+x^4+x^3+x^2+x+1）^2-X^5=
麻烦高手写出详细过程，再说几个分解因式的公式 展开
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1个回答
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啊，，终于。。。
用设元法 ：设x^5=t
x^4+x^3+x^2+x+1=m
易得：x^5-1=（x-1)*( x^4+x^3+x^2+x+1)
即t-1=m（x-1）
原式=（t+m）^2-t
=t^2+m^2+2mt-t
=t(t-1)+m(m+2t)
=tm（x-1）+m（m+2t）
=m（tx-t+m+2t）
=m（tx+t+m）
=（x^4+x^3+x^2+x+1）*（x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)
这种方法对x^6,x^4,x^3等等均适用
以上
用设元法 ：设x^5=t
x^4+x^3+x^2+x+1=m
易得：x^5-1=（x-1)*( x^4+x^3+x^2+x+1)
即t-1=m（x-1）
原式=（t+m）^2-t
=t^2+m^2+2mt-t
=t(t-1)+m(m+2t)
=tm（x-1）+m（m+2t）
=m（tx-t+m+2t）
=m（tx+t+m）
=（x^4+x^3+x^2+x+1）*（x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)
这种方法对x^6,x^4,x^3等等均适用
以上
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