Question

物理 高考题

重楼和飞蓬在新仙界对决。两人最后用尽全力相向一击后向两边弹开（如图2-1），镇妖剑掉落人间（如图2-2）。已知重楼质量M1，飞蓬体重M2，镇妖剑质量m（M2>>m），两者以相同的速度v0相撞后分开，重楼速度v1，飞蓬速度v2，碰撞损失能量E。设镇妖剑碰后被平抛出去，并绕其质心以w匀角速转动，其质心在中点。（其角动量造成飞蓬的角度偏离可忽略不计，即碰撞发生在一直线）镇妖剑要插入蜀山的石缝需要动量P，蜀山海拔高度h，不计空气阻力。试求：
（1）要使镇妖剑插入地中，新仙界最小的海拔高度H
（2）此高度对应的新仙界距离蜀山的水平距离S
（3）若直接将镇妖剑从高出自由垂落（不转动），求最小高度L（1、2小题认为新仙界处重力加速度和地面一样为g，第3小题将镇妖剑视作天体。）
我比较感兴趣那个剑 转该怎么处理
主要是动量的话 剑的转动动量是随时在变的
是不是考虑那个什么角动量守恒
麻烦大家还是完整的做一下过程
我可以再加50分

明明我是一个飞身接住了 紫萱

Answer 1

这个是物理高考题啊，真是够前卫！
（1）题目描述让人神往，其实暗藏杀机，那柄镇妖的旋转根本就是个幌子，搞得人头晕目眩，其实在动量计算中不用考虑旋转。因为镇妖是围绕质心匀速旋转（按照题目的意思，镇妖是按照这个匀速旋转的状态运动下去，直至插入蜀山，不愧是镇妖啊），所以其旋转产生的动量正负抵消了（质心已上的旋转动量等于质心以下的旋转动量）。下面就简单咯：
（2）问题1
(M1-M2)v0=M1v1+M2v2+mVm 动量守恒
Pm=m*Vm
上式中Vm为镇妖刚刚撞击后的水平速度，Pm为镇妖刚刚撞击后的总动量
此后，抛射体运动：mg(H-h)=1/2*m*Vn^2
Pm+m*Vn=P，
将已知带入即可求出H
（3）问题2太简单了，就是一个平抛问题，懒得讲了，真的还不会补充提问，我再回答。
（4）问题3，因为重力加速度始终在变，没想出不用积分的办法,只能用非高中手段解决了：
{h m*G*M/(R0+X)^2 dx=1/2*m*Vm^2
{L
上式中，最左边是个积分号，积分上下限分别是L和h，就是从高度L处开始下落，直到高度为h时，在这个过程中，重力加速度是G*M/(R0+X)^2，此处x是某个位置，而做的总功是获得的动能1/2*m*Vm^2，Vm是镇妖最后的速度。
根据已知：m*Vm=P
G*M/R0^2=g
上式中，R0为地球半径，g为地面重力加速度
联立可解。
注：此处可以假设h处的重力加速度和L处重力加速度是线性增加的，那么用高中的方法可以解题，具体不讲了，若有需要可以来个问题补充。

Answer 2

这里不涉及角动量守恒，只是计算剑的总动能时加一个转动动能……

由于图没有，且题意有诸多不清之处，故以下所列之式，本人做了不少假设……

假设开始飞蓬拿着剑，且设重楼碰前运动方向为正，由动量守恒求出碰后剑的初速度，这里题目问题太多，很多条件不需要，假设求出的速度为V

剑下落过程中机械能守恒

（没有图，我假设了剑开始运动时距地面即为所求高度H）
则mgH+mV²/2=mV'²/2+mL²w²/24,由此求出V'，即为插入地中的瞬时速度，等于P/m，把这两个式子结合，就可以求出H了

（2）此过程把剑下落看做质点处理，由平抛公式简单处理
（3）这问是第一问的简化，其它的都一样，机械能守恒那一步把转动动能给去掉就可以了

PS：lz挺幽默啊……
还有，我负责地告诉你，ω是需要的，不过要看是在什么情况

Answer 3

1.根据动量守恒求出镇妖剑的水平速度，然后P=mv，其中v是实际速度，水平与竖直的合速度，竖直速度与高度相关，于是可以求出高度。
2.高度可以求出下落时间，于是根据镇妖剑的初速度求出水平位移S
3.自由下落那么就没有水平速度了，那么就直接有 P=mv，v为竖直速度了，竖直速度与高度的关系就可以求出L
这个w是没有用的，这时候镇妖剑是质点，是不用考虑转动的。

Answer 4

不好意思，故事还没结束。。。下面是最新版本
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楼主一个飞身，那把剑落入了楼主手中！ 又纵身一跃，接住了那个叫紫萱的女子。
从此，楼主苦练武学，久已失传的独孤九剑重现江湖!江湖上又多出一个名曰HappyWriting的大侠！
行侠仗义，惩奸除恶，纵横江湖三十年！
转眼三十年过去，楼主厌倦了这种生活，于是带着宝剑，携着紫萱姑娘，隐居山中，从此不问世事，过着幸福的生活。。。。。。

Answer 5

我比较感兴趣那个剑 转该怎么处理
主要是动量的话 剑的转动动量是随时在变的
是不是考虑那个什么角动量守恒

你这个纯属于乱想，分开的那一瞬间，只有一个方向，之后哪怕它掉到你手里，也没有用处。
现在的物理题还真有点意思。过了5年多了，记不清，你自已搞定吧。