Question

高一 数列问题 急 在线等

a1=4,an=4-(4/an-1)n大于等于2，求an n-1是脚码 我化解不来 可以用构造法吗？

Answer 1

使用数学归纳法 算出A1=4 A2=3 A3=8/3 a4=5/2 12/5 7/3 16/7
观察A1A2差1/(1×1) 接下来连续两项的差值分别是是1/1×3 2×3 2×5 3×5 3×7 4×7 4×9
总结得：A2n=4-（1/1×1+1/1×3+1/2×3+1/2×5 +1/3×5 +1/3×7……+1/n(2n-1)
=4-2(1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/(2n-1)2n)
=4-2(1-1/2n)
=2+1/n
A2n+1=……+1/n×2n+1)同理可得A2n+1=2+2/(2n+1)
至于化成An 再自己化即可

Answer 2

没有别的提示了？原题？