当t<=x<=t+1时,求函数y=1/2X2-X-5/2的最小值（其中t为常数）
当t<=x<=t+1时,求函数y=1/2X2-X-5/2的最小值（其中t为常数）这是高一的题目吗？、...
当t<=x<=t+1时,求函数y=1/2X2-X-5/2的最小值（其中t为常数）
这是高一的题目吗？、 展开
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初中学了二次函数就可以做了，分情况讨论
y=f(x)=1/2*x²-x-5/2
开口向上，对称轴为x=1
当t+1<1即t<0时
最小值为f(t+1)=1/2*(t+1)²-(t+1)-5/2=1/2*t²+t+1/2-t-1-5/2=1/2*t²-3
当t≤1≤t+1即0≤t≤1时
最小值为f(1)=1/2-1-5/2=-3
当t>1时
最小值为f(t)=1/2*t²-t-5/2
y=f(x)=1/2*x²-x-5/2
开口向上，对称轴为x=1
当t+1<1即t<0时
最小值为f(t+1)=1/2*(t+1)²-(t+1)-5/2=1/2*t²+t+1/2-t-1-5/2=1/2*t²-3
当t≤1≤t+1即0≤t≤1时
最小值为f(1)=1/2-1-5/2=-3
当t>1时
最小值为f(t)=1/2*t²-t-5/2
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