如图,圆O与圆O'交于A,B两点,点O在圆O'上,圆O'的弦OC交AB于D
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解：如图：
∵∠OBA＝∠OCA，
且∠OAB＝∠OCB，
又∵∠OBA＝∠OAB，
∴∠OBA＝∠OCB，
∵∠BOC＝∠BOC，
∴△OBD∽△OCB（A.A.)，
∴r/OC＝BD/BC，
∴r×BC＝OC×BD，
同理，∵△
OAD∽△OCA，
∴AD×OC＝AC×r，
两式相加：
（AD＋BD）÷r＝（AC＋BC）÷OC＝√3，
即AB＝√3r.
解：如图：
∵∠OBA＝∠OCA，
且∠OAB＝∠OCB，
又∵∠OBA＝∠OAB，
∴∠OBA＝∠OCB，
∵∠BOC＝∠BOC，
∴△OBD∽△OCB（A.A.)，
∴r/OC＝BD/BC，
∴r×BC＝OC×BD，
同理，∵△
OAD∽△OCA，
∴AD×OC＝AC×r，
两式相加：
（AD＋BD）÷r＝（AC＋BC）÷OC＝√3，
即AB＝√3r.
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