Question

一道三角函数的题目

在三角形ABC中，脚A、B、C所队的边分别为a、b、c，且cosA=1/3
（1）求sin（（A+B）/2）^2+2cos(2A)的值
（2）若a=√3，求bc的最大值
解答过程求教，希望给出详细一点的解答，十分感谢

Answer 1

（1）题目应该有问题，应该为sin（（C+B）/2）^2+2cos(2A)
如果这样，解法如下
sin（（C+B）/2）^2+2cos(2A)
=sin（（180-A）/2）^2+2cos(2A)
=sin（90-A/2）^2+2cos(2A)
=cos(A/2)^2+2(2cosA^2-1)
=(cosA+1)/2+2(2cosA^2-1)
=-1/9
(2) cosA=1/3 =》 sinA=2√2/3
sinA/a=sinB/b=sinC/c
=》sinB=b*√(8/27),sinC=c*√(8/27) 应该是B=C是取最大值
而B+C=180-A