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必修1数学题
1,定义在R上函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y属于R),f(1)=2,则f(-3)=?2,设定义在R上函数f(x)满足f(x)*f(x+2...
1,定义在R上函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R),f(1)=2,则f(-3)=?
2,设定义在R上函数f(x)满足f(x)*f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)=?
3,已知f(x)是一次函数,且2f(x)+f(-x)=3x+1对x属于R恒成立,则f(x)=?
4,已知f(x)={1 x大于等于0}
{-1 小于0}
则不等式x+(x+2)*f(x+2)小于等于5的解集是
5,设f(x)是定义在(0,正无穷)内的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1,且f(a)大于f(a-1)+2求
(1),f(9)的值
(2),求a的取值范围
6,已知函数f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,若f(m-1)大于f(2m-1)求实数m的取值范围
7,若f(x)=2x^2-mx+3当x属于[-2,正无穷)时是增函数,当x属于(负无穷,-2]时是减函数,则f(1)=?
8,如果二次函数f(x)=x^2-(a-1)x+5在区间(1/2,1)是增函数,求f(2)的范围
9,设计一个水渠,其横截面为等腰梯形,要求满足条件AB+BC+CD=a,角ABC=120度,写出其横截面的面积y与腰长x的关系式,并求出它的定义域和值域。(图形为上底大于下底的等腰梯形,上底为AD,下底为BC。BE和CF垂直于AD,交AD于E,F)
10,为了确保交通安全规定,车距d是车速v(公里/小时)的平方与车身长3米的积成正比例函数,且最小车距不得小于别生长的一半,设车速为50公里/小时,车距恰好等于车身,求d关于v的函数关系式。
这10题都要完整的过程,谢谢大家帮忙。
全对了再追加20分,谢谢了。
要完整的过程啊
基础分加到80了
给过程谢谢了 展开
2,设定义在R上函数f(x)满足f(x)*f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)=?
3,已知f(x)是一次函数,且2f(x)+f(-x)=3x+1对x属于R恒成立,则f(x)=?
4,已知f(x)={1 x大于等于0}
{-1 小于0}
则不等式x+(x+2)*f(x+2)小于等于5的解集是
5,设f(x)是定义在(0,正无穷)内的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1,且f(a)大于f(a-1)+2求
(1),f(9)的值
(2),求a的取值范围
6,已知函数f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,若f(m-1)大于f(2m-1)求实数m的取值范围
7,若f(x)=2x^2-mx+3当x属于[-2,正无穷)时是增函数,当x属于(负无穷,-2]时是减函数,则f(1)=?
8,如果二次函数f(x)=x^2-(a-1)x+5在区间(1/2,1)是增函数,求f(2)的范围
9,设计一个水渠,其横截面为等腰梯形,要求满足条件AB+BC+CD=a,角ABC=120度,写出其横截面的面积y与腰长x的关系式,并求出它的定义域和值域。(图形为上底大于下底的等腰梯形,上底为AD,下底为BC。BE和CF垂直于AD,交AD于E,F)
10,为了确保交通安全规定,车距d是车速v(公里/小时)的平方与车身长3米的积成正比例函数,且最小车距不得小于别生长的一半,设车速为50公里/小时,车距恰好等于车身,求d关于v的函数关系式。
这10题都要完整的过程,谢谢大家帮忙。
全对了再追加20分,谢谢了。
要完整的过程啊
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4个回答
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1,f(0+1)=f(0)+f(1)+2*1*0
解出f(0)=0
f(0-1)=f(0)+f(-1)+2*-1*0
解出f(-1)=0
f(-1+(-1))=f(-1)+f(-1)+2*-1*-1
解出f(-2)=2
f(-2+(-1))=f(-2)+f(-1)+2*-2*-1
解出f(-3)=6
2,f(x)*f(x+2)=13
f(x+2)*f(x+4)=13
f(x)=f(x+4)
f(x)是周期为4的周期函数
f(99)=f(4*24+3)=f(3)=13/f(1)=6.5
3, 设f(x)=kx+b
2f(x)+f(-x)=3x+1
2kx+2b-kx+b=3x+1
kx+3b=3x+1
(k-3)x+3b-1=0
对任意x恒成立,则与x前的系数无关
k=3 b=1/3
y=3x+1/3
4, 当x+2≥0 x≥-2时 f(x+2)=1
x+(x+2)*f(x+2)=x+x+2<5 x<3/2
所以 -2 ≤x<3/2
当x+2≤0 x≤-2时 f(x+2)=-1
x+(x+2)*f(x+2)=x-x-2<5 恒成立
所以 x≤-2
综上 x<3/2
5,(1) f(9)=f(3*3)=f(3)+f(3)=1+1=2
(2) f(a)>f(a-1)+2
已知f(9)=2 f(a-1)+2=f(9a-9)
f(a)>f(9a-9)
f(x)是定义在(0,正无穷)内的增函数
列出如下不等式
a>0
9a-9>0
a>9a-9
合并 1< a<9/8
6,首先确保m-1 2m-1 均在定义域内
-2<m-1<2
-2<2m-1<2
解出 -3/2<m<3/2
又已知函数f(x)是定义在(-2,2)上的减函数
则 m-1<2m-1
解出 0<m
与定义域相交 0 <m<3/2
7,对称轴x=m/4
x属于[-2,正无穷)时是增函数,当x属于(负无穷,-2]时是减函数
m/4=-2
m=-8
f(x)=2x^2+8x+3
f(1)=2+8+3=13
8, 对称轴x=(a-1)/2
在区间(1/2,1)是增函数
(a-1)/2≤1/2
a≤2
f(2)=4-2(a-1)+5≥7
9, 设腰长为x,横截面积为y
设下底边长BC为m,则由角ABC=120度,可以求出:上底AD边长为:m+x,梯形高为
√3x/2
m+m+x+x=a
m=a/2-x
y=(m+m+x)*(√3x/2)/2
=√3(a-x)x/4
定义域0<x<a/2;值域0<y<((3^(1/2))/2)*(a^2/6)
10, 50公里/小时=(125/9)米/秒
设d与v的关系式为 d=3av^2
车速为50公里/小时,车距恰好等于车身
3=3a(125/9)^2
a=1/(125/9)^2
所以d=〈3/(125/9)^2〉*v^2
呼,打了半天终于把过程弄完了。如果有错请见谅。希望满意,最好把分给我哦
解出f(0)=0
f(0-1)=f(0)+f(-1)+2*-1*0
解出f(-1)=0
f(-1+(-1))=f(-1)+f(-1)+2*-1*-1
解出f(-2)=2
f(-2+(-1))=f(-2)+f(-1)+2*-2*-1
解出f(-3)=6
2,f(x)*f(x+2)=13
f(x+2)*f(x+4)=13
f(x)=f(x+4)
f(x)是周期为4的周期函数
f(99)=f(4*24+3)=f(3)=13/f(1)=6.5
3, 设f(x)=kx+b
2f(x)+f(-x)=3x+1
2kx+2b-kx+b=3x+1
kx+3b=3x+1
(k-3)x+3b-1=0
对任意x恒成立,则与x前的系数无关
k=3 b=1/3
y=3x+1/3
4, 当x+2≥0 x≥-2时 f(x+2)=1
x+(x+2)*f(x+2)=x+x+2<5 x<3/2
所以 -2 ≤x<3/2
当x+2≤0 x≤-2时 f(x+2)=-1
x+(x+2)*f(x+2)=x-x-2<5 恒成立
所以 x≤-2
综上 x<3/2
5,(1) f(9)=f(3*3)=f(3)+f(3)=1+1=2
(2) f(a)>f(a-1)+2
已知f(9)=2 f(a-1)+2=f(9a-9)
f(a)>f(9a-9)
f(x)是定义在(0,正无穷)内的增函数
列出如下不等式
a>0
9a-9>0
a>9a-9
合并 1< a<9/8
6,首先确保m-1 2m-1 均在定义域内
-2<m-1<2
-2<2m-1<2
解出 -3/2<m<3/2
又已知函数f(x)是定义在(-2,2)上的减函数
则 m-1<2m-1
解出 0<m
与定义域相交 0 <m<3/2
7,对称轴x=m/4
x属于[-2,正无穷)时是增函数,当x属于(负无穷,-2]时是减函数
m/4=-2
m=-8
f(x)=2x^2+8x+3
f(1)=2+8+3=13
8, 对称轴x=(a-1)/2
在区间(1/2,1)是增函数
(a-1)/2≤1/2
a≤2
f(2)=4-2(a-1)+5≥7
9, 设腰长为x,横截面积为y
设下底边长BC为m,则由角ABC=120度,可以求出:上底AD边长为:m+x,梯形高为
√3x/2
m+m+x+x=a
m=a/2-x
y=(m+m+x)*(√3x/2)/2
=√3(a-x)x/4
定义域0<x<a/2;值域0<y<((3^(1/2))/2)*(a^2/6)
10, 50公里/小时=(125/9)米/秒
设d与v的关系式为 d=3av^2
车速为50公里/小时,车距恰好等于车身
3=3a(125/9)^2
a=1/(125/9)^2
所以d=〈3/(125/9)^2〉*v^2
呼,打了半天终于把过程弄完了。如果有错请见谅。希望满意,最好把分给我哦
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1、x=1,y=0 f(1+0)=f1+f0+0 所以f0=0 令x=1 y=-1 的f(-1)=0 令x=-1 ,y=-1得
f-2=2,令x=-1,y=-2 得f-3=6
2、fx*f(x+2)=13
f(x+2)*f(x+4)=13
可得fx=f(x+4) 所以f99=f(3+4*24)=f3
f3=f(-1)
令x=-1 f(-1)+f1=13 因为f1=2 所以f1=f3=13/2 =f99
f-2=2,令x=-1,y=-2 得f-3=6
2、fx*f(x+2)=13
f(x+2)*f(x+4)=13
可得fx=f(x+4) 所以f99=f(3+4*24)=f3
f3=f(-1)
令x=-1 f(-1)+f1=13 因为f1=2 所以f1=f3=13/2 =f99
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这些题基本上是函数题,只要会代入,不难,懒得打过程,给个标准答案你对照
1. 6
2. 6.5
3. 3x+1/3
4. x<=1.5
5. 1<x<9/8
6. 0<m<1.5
7. 13
8. f(2)>=11
9. y=(a-1.5x)*((3^(1/2))/2)x;定义域0<x<a/2;值域0<y<((3^(1/2))/2)*(a^2/6)
10.d=3/2500*v^2(没换单位,不确定对错)
1. 6
2. 6.5
3. 3x+1/3
4. x<=1.5
5. 1<x<9/8
6. 0<m<1.5
7. 13
8. f(2)>=11
9. y=(a-1.5x)*((3^(1/2))/2)x;定义域0<x<a/2;值域0<y<((3^(1/2))/2)*(a^2/6)
10.d=3/2500*v^2(没换单位,不确定对错)
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1. 6
2. 6.5
3. 3x+1/3
4. x<=1.5
5. 1<x<9/8
6. 0<m<1.5
7. 13
8. f(2)>=11
9. y=(a-1.5x)*((3^(1/2))/2)x;定义域0<x<a/2;值域0<y<((3^(1/2))/2)*(a^2/6)
10.d=3/2500*v^2(没换单位,不确定对错)
2. 6.5
3. 3x+1/3
4. x<=1.5
5. 1<x<9/8
6. 0<m<1.5
7. 13
8. f(2)>=11
9. y=(a-1.5x)*((3^(1/2))/2)x;定义域0<x<a/2;值域0<y<((3^(1/2))/2)*(a^2/6)
10.d=3/2500*v^2(没换单位,不确定对错)
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