高1数学题
α、β属于（0，π/2），3sinα的平方+2sinβ的平方=1，3sin2α-2sin2β=0.求α+2β的值...
α、β属于（0，π/2），3sinα的平方+2sinβ的平方=1，3sin 2α-2sin2β=0.求α+2β的值
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二倍角公式知道吧？
sinx^2=(1-cos(2x))/2
3sinx^2+2siny^2=3sinx^2+1-cos2y=1
故cos2y=3sinx^2
cos(x+2y)=cosxcos2y-sinxsin2y=3sinx^2*cosx-sinx*3sin2x/2=3sinx^2cosx-3sinx^2cosx=0
其中字母用xy代替
sinx^2=(1-cos(2x))/2
3sinx^2+2siny^2=3sinx^2+1-cos2y=1
故cos2y=3sinx^2
cos(x+2y)=cosxcos2y-sinxsin2y=3sinx^2*cosx-sinx*3sin2x/2=3sinx^2cosx-3sinx^2cosx=0
其中字母用xy代替
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