已知函数f(x)对一切x,y属于一切实数，都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证：f(x)是奇数
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f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)
=>f(0)=0
f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)=0
=>f(x)=－f(-x)
原题得证
=>f(0)=0
f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)=0
=>f(x)=－f(-x)
原题得证
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当X=0,Y=0
F(0)=F(0)+F(0)，F(0)=0
当Y=—X
F(0)=F(X)+F(—X)，即F(—X)=—F(X)
F(0)=F(0)+F(0)，F(0)=0
当Y=—X
F(0)=F(X)+F(—X)，即F(—X)=—F(X)
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