Question

高中解三角形 题目..急！！

5.边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和的 （ ）
A．90° B．120°
C．135° D．150°
16.在△ABC中三角形面积为12根号3 ac=48 a-c=2 求b
方法麻烦写一下！！谢谢！！！

Answer 1

5 求中间一个角，必为7所对应的角
由余弦定理，cos=（25+64-49）/2*5*8=0.5
所以和为120，选择B
16 易得，a=8,c=6或a=6,c=8
S=1/2*a*c*sinB=24sinB=12根号3
B=60或120
B=60，b=√(64+36-2*48*1/2)=2√13
B=120,b=√(64+36+2*48*1/2)=2√37

Answer 2

1、B
用余弦公式
解：设三角形ABC中 a=5 b=7 c=8
则锐角三角形中最大角与最小角为C和A
b方=a方+c方-2ac*cosB
解得cosB=1/2
B=60度
A+C=120度
2、根据条件可求出a=8,c=6，然后作a边上的高，则高为3根号3，然后勾股定理可以求出高将a分成的两段长度，再根据勾股定理可求得b
a=8,c=6
sinB=24根号3/ac=(1/2)*根号 3
cosB=0.5或-0.5
余弦定理有
b^2=a^2+c^2-2accosB
=52或148
b=2根号13或2根号37
有2个解是分别对应B为锐角与钝角的情况

Answer 3

解：因为5^2＋7^2=74>64=8^2，所以三角形ABC不能为直角三角形，即没有任意两个角相加等于90度，排除A，则答案为B。以下求解：记a=5，b=7，c=8，对应角分别为A，B，C，则所求为A＋C=180度-B，即cos(A＋C)=-cosB=-(a^2＋c^2-b^2)/2ac=-(25＋64－49)/80=-1/2，从而A＋C=120度