Question

高中一道数学题，请大家帮忙啊

全集u=R,集合A={x|x²-4x+3<0},B={x||x-3|≤1}
⑴试利用集合交并补运算设计一种新的集合运算△，使A△B=
{x|1＜x＜2}
⑵按⑴的运算，求B△A

Answer 1

第一问：集合A里1<X<3,集合B里2=<x=<4，集合B的补集为X<2和X>4

要配出1<X<2,那么要用集合A交集集合B的补集

第二问：化解为问题集合B交集集合A的补集

因此可以得出｛x|3=<x=<4｝

Answer 2

A△B=A与B的补集的交集，
所以，B△A =B与A的补集的交集，结果为{x|3≤x≤4}

Answer 3

A:1<x<3 B:2<=x<=4再看新运算后的集合，这里我用¤代表三角号，¤表示 后一个集合关于全集U的补集，再与前一集合求交集。所以B¤A:3<=x<=4

Answer 4

⑴A△B=C(A交B) C的右下角有个小A，就是A交B在A中的补集，不知怎么用电脑表示上去，就这么说明吧，抱歉
⑵B△A ={x|3＜=x＜=4}

这个题解出A和B，画一个横轴表示就可以看的很清楚了

Answer 5

A=（1，3），B=[2，4]
（1）设计新的集合运算△，使A△B=A交B的补
（2）B△A=[2，4]交（1，3）的补=[3，4]