一道初二几何题
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令EC=a，BE=b，CG=c，由于CF为角等分，即45度角，所以FG=CG=c
由于AE垂直与EF,三角形ABE与三角形EGF为等比三角形，因此可得下式
(a+b)/(a+c)=b/c
ac+bc=ab+bc
ac=ab
得到最终b=c，也就是BE=CG=FG,这意味着等比三角形为相等大小的三角形，因此作为2个直角三角形的斜边，AE自然就等于EF
由于AE垂直与EF,三角形ABE与三角形EGF为等比三角形，因此可得下式
(a+b)/(a+c)=b/c
ac+bc=ab+bc
ac=ab
得到最终b=c，也就是BE=CG=FG,这意味着等比三角形为相等大小的三角形，因此作为2个直角三角形的斜边，AE自然就等于EF
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