Question

急！！高中数学题

1.若a+2b+c=0,5a+4b-4c=0,求a2+6b2-10c2/3a2-4b2+5c2的值。
2.已知：a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,求（a+b)(a+c)(b+c)/abc的值。
3.已知：v-2f/2f-u=v-f/f,且uv≠0，求证：1/f=1/u+1/v
（要一些过程）
速度快的加分！！
a2 是指a的平方。以此类推。

Answer 1

1.由a+2b+c=0，5a+4b-4c=0
得3a+4b=0，a=2c
原式=（1+27/8-5/2)/(3-9/4+5/4)=15/16

2.设(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a=k，有
(a+b)/c=k+1
(a+c)/b=k+1
(b+c)/a=k+1
原式=（k+1)^3
a+b-c=ck
a-b+c=bk
-a+b+c=ak

2c=(b+a)k
2b=(a+c)k
2a=(b+c)k
2(a+b+c)=2(a+b+c)k
k=1或a+b+c=0
a+b+c=0时，k=-2
原式=-1或8

3.(v-2f)/(2f-u)=(v-f)/f
vf-2f^2=2fv-2f^2-uv+uf
uv=uf+fv
两边同时除以fuv，得1/f=1/v+1/u。
原式得证。