Question

一道排列组合数学题

用五种颜色给七个字配色，五种颜色都要用上，则不同配色方法种数为？

Answer 1

分两类：
(1)有1种颜色配色3个字,其它4种颜色各配色1个字的方法数为:
C(7,3)*A(5,5)=4200
(2)有2种颜色各配色2个字,其它3种颜色各配色1个字的方法数为:
[C(7,2)*C(5,2)/A(2,2)]*A(5,5)=12600
不同配色方法种数共有:4200+12600=16800.

Answer 2

C75*A55*25=63000

思路：分两步：1 七个字中选五个字，配五种颜色，方法C75*A55
2 余下两个字任意配色，方法5*5=25
应用乘法定理既可。

Answer 3

有2种颜色各配色2个字,其它3种颜色各配色1个字的方法数为:
[C(7,2)*C(5,2)/A(2,2)]*A(5,5)=12600

Answer 4

5*7*6*5*4*1+10*7*6*5*4*3/2*1=16800