数学高手……
已知函数y=f(x)的定义域为(0,正无穷大)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1,则f(根号2/2)等于多少？...
已知函数y=f(x)的定义域为(0,正无穷大)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1,则 f(根号2/2)等于多少？
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解：f（√2*√2）=f（2）=f（√2）+f（√2）
2f（√2）=1
f（√2）=1/2=f（√2/2*2）=f（√2/2）+f（2）
f（√2/2）=f（√2）-f（2）=-1/2
2f（√2）=1
f（√2）=1/2=f（√2/2*2）=f（√2/2）+f（2）
f（√2/2）=f（√2）-f（2）=-1/2
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