已知集合A={x∣ax^2+2x+1=0}至多只有一个真子集,求实数a的取值范围
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由于集合A={x∣ax^2+2x+1=0}至多只有一个真子集
所以集合A={x∣ax^2+2x+1=0}有一个或没有真子集
当有一个时：
任何非空集合至少有一个集合：空集
所以A={x∣ax^2+2x+1=0}的真子集是空集
即A={x∣ax^2+2x+1=0}中只有一个元素
b^2-4ac=0
所以a=1
当没有时
A={x∣ax^2+2x+1=0}为空集
b^2-4ac<0
a>1
所以，综上，a≥1
所以集合A={x∣ax^2+2x+1=0}有一个或没有真子集
当有一个时：
任何非空集合至少有一个集合：空集
所以A={x∣ax^2+2x+1=0}的真子集是空集
即A={x∣ax^2+2x+1=0}中只有一个元素
b^2-4ac=0
所以a=1
当没有时
A={x∣ax^2+2x+1=0}为空集
b^2-4ac<0
a>1
所以，综上，a≥1
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不现实的
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