Question

一道数学应用题 急

等差数列[an]的首项为1,公差为d．前项和为An．等比数列[bn]的首项为1,公比为q (|q|<1) ,前n项和为Bn.设Sn=B1+B2+......Bn,若 (An/n-Sn)的极限为1,求d和q的值 请附过程哦！！！！！！！

Answer 1

an=1+(n-1)d
An=[1+1+(n-1)d]n/2
bn=q^（n－1）
Bn=(1-q^n)/(1-q)
Sn=[1-q+1-q²+…+1-q^n]/(1-q)

An/n-Sn=[1+1+(n-1)d]/2-[1-q+1-q²+…+1-q^(n+1)]/(1-q)
lim An/n-Sn=[2+(n-1)d]/2-[n-q-q²-…q^(n+1)]/(1-q)
n→+∞
=1-d/2+nd/2-n/(1-q)+[q-q^(n+2)]/(1-q)²
=1
那么nd/2=n/(1-q)
d/2=1/(1-q)
1-d/2+q/(1-q)²=1
d/2=q/(1-q)²=1-q
q=1/2
d=1

Answer 2

自己想。