Question

初二 数学 一元一次不等式 请详细解答,谢谢! (8 9:32:23)

已知关于x的不等式组｛2x-m＞1
                                         3x-2m＜-1,
⑴如果不等式的解集是6＜x＜7，求m的值；
⑵如果不等式无解，求m的取值范围。
⑶是否存在m，是不等式组的解集是1＜x＜2？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由

Answer 1

2x-m＞1=====>2x>m+1,x>(m+1)/2
3x-2m＜-1===>3x<2m-1,x<(2m-1)/3
(m+1)/2<x<(2m-1)/3

(1)不等式的解集是6＜x＜7
(m+1)/2=6
(2m-1)/3=7
m=11

(2)不等式无解，
(m+1)/2>=(2m-1)/3
m<=5

(3)不等式组的解集是1＜x＜2
(m+1)/2=1----------1)
(2m-1)/3=2---------2)
由1)得：m=1
由2)得：m=7/2
故不存在m，是使不等式组的解集是1＜x＜2

Answer 2

(1).11<m<12

1
(2)-1<m<---
2
(3)不存在,将1＜x＜2代入｛2x-m＞1
3x-2m＜-1,
解得:m>2,m<2 所以不存在

Answer 3

先求x 关于m的关系式，2x-m＞1 3x-2m＜-1
2x>m+1 3x＜2m-1
x>(m+1)/2 x<(2m-1)/3
所以 ( m+1)/2 <x<(2m-1)/3,
1)解集是6＜x＜7,即 ( m+1)/2 =6，且(2m-1)/3=7，此时求得m=11
2)要无解，则 ( m+1)/2 ≥(2m-1)/3，此时m≤5
3）当 ( m+1)/2=1时，m=1，而将m=1代入(2m-1)/3,得到1/3,不符合要求，故不存在m，是不等式组的解集是1＜x＜2

Answer 4

（1），由不等式能推出m+1/2<X<2m-1/3得出m+1/2=6就有m=11