一道中考数学题
已知:a、b、c为△ABC的三边长,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,①所以c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2),②所以c^2=...
已知:a、b、c为△ABC的三边长,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4, ①
所以c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2), ②
所以c^2=a^2+b^2, ③
所以△ABC是直角三角形。 ④
1.上面的式子哪一步错误
2.错误原因是
3.正确的结论是 展开
所以c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2), ②
所以c^2=a^2+b^2, ③
所以△ABC是直角三角形。 ④
1.上面的式子哪一步错误
2.错误原因是
3.正确的结论是 展开
3个回答
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第二步应该分情况讨论:
当a=b时,原式为0=0,成立,此时三角形为等腰三角形;
当a≠b时,原式为a^2+b^2=c^2,此时三角形为直角三角形
当a=b时,原式为0=0,成立,此时三角形为等腰三角形;
当a≠b时,原式为a^2+b^2=c^2,此时三角形为直角三角形
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③ 若a^2-b^2=0
正确:所以c^2=a^2+b^2或a^2-b^2=0
所以△ABC是直角三角形或等腰三角形
正确:所以c^2=a^2+b^2或a^2-b^2=0
所以△ABC是直角三角形或等腰三角形
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