Question

高中函数题，高手帮忙下

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x)且在闭区间0到2上的增函数。若方程f(x)=m(m>0)在闭区间-8到8 上有四个根x1,x2,x3,x4 则x1+x2+x3+x4等于多少？
这种题的思路是什么？我怎么老觉得很迷茫，不知道怎么下手？

Answer 1

条件1：0到2上的增函数。2：f(x-4)=-f(x)判断出对称轴是-2。3：奇函数
根据三个条件画出图像.最后求的是-8

Answer 2

f(-2+x)=f(-2-x) 所以关于x=2对称
作出草图可知（-8，-6）（-2,0）增 （-6，-2)减
x1+x2=-12
x3+x4=4
和为-8