Question

已知函数Y=f（2x）的定义域是[-1,1]，则函数Y=f（log2x）的定义域是

其中X是指数

Answer 1

函数Y=f（2^x）的定义域是[-1,1]
令2^x=t,则y=f(t）
因为，-1《x《1
所以，1/2《2^x《2
所以,y=f(t)的定义域是[1/2,2]
当t=log2x时，有，1/2《log(2)x《2,即,log(2)根号2《log(2)x《log(2)4
解得，根号2《x《4
所以y=f(log2x)的定义域是[根号2,4]

备注：后面的问题，Y=f（log2x），那个log2x，这个对数的底数是什么，真数是2的x次方吗？
我暂时理解成，底数是2，真数是X，有错的话，请告知

Answer 2

定义域是一个要好好理解的概念，通俗的来说是指括号内能取的东西（数）。
所以首先明确Y=f（2x）和Y=f（log2x）是一个相同的函数，只是括号内的变化不一样而已。
函数Y=f（2x）的定义域是[-1,1》说明括号内能取的数为[-2,2]，
对于Y=f（log2x）括号内能取的数也为[-2,2]，
所以log2x能取的数为[-2,2]，则得出log2x中的x能取的数为[1/4,4]即为Y=f（log2x）的定义域
还不懂，找我

Answer 3

2x是-1~1的，则log2x也是-1~1 解出X即可

Answer 4

[1/4,4],上面那位的解析已经很清楚了