Question

在三角形ABC中，AB=AC，AB边上的垂直平分线交AC于点E，若AB=12，三角形BCE的周长为20，三角形ABC的周长为

数学暑假作业里的

Answer 1

因为BE垂直平分AC
所以AE^2+BE^2=AB^2 所以BE=6倍根号3
又因为三角形BCE的周长为20
所以BC=14-6倍根号三
所以ABC的周长为12+12+14-6倍根号三=38-6倍根号三

Answer 2

画图
由图可知AEB为等腰三角形，AE=BE
BE+CE+BC=20
AE+CE+BC=20
AC+BC=20
AB=AC=12
BC=8
AB+AC+BC=12+12+8=32

Answer 3

AB边上的垂直平分线交AC于点E，则BE=AE
三角形BCE的周长=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=20
则三角形ABC的周长=AB+BC+AC=12+20=32

自己画个图

Answer 4

答案是：38-6×根号3 。涉及到的知识有勾股定理、边长定理。