Question

数学计算题，能简算的简算，求过程答案，急！

1. 1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+97+98-99

2. 200×（1-1/2）×（1-1/3）×（1-1/4）×…×（1-1/100）

3. 6.25×8.27×16＋3.75×0.827×8

4. 28.9×61.3+111×6.15

5. 3.1416×25²-3.1416×15²

6. 1997×20002000-2000×19971997

7. （0.3(3的循环）×0.1875＋1/400）×65

8. （2又1/2003×9又5/8+7又2002/2003×9.625）÷96又1/4

9. 2002÷2002又2002/2003＋1/2004

10. 1/3+3/4+2/5+5/7+7/8+9/20+10/21+11/24+19/35

Answer 1

1. 1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+97+98-99
＝0+3+6+9+…+96＝32(3+96)/2=16(100-1)=1584
2. 200×（1-1/2）×（1-1/3）×（1-1/4）×…×（1-1/100）
=200*1/2*2/3*3/4*…*99/100=200*1/100=2
3. 6.25×8.27×16＋3.75×0.827×8
=(6.25×20＋3.75)×0.827×8=128.75×0.827×8=851.81
4. 28.9×61.3+111×6.15
=1771.57+682.65=2454.22
5. 3.1416×25²-3.1416×15²
=3.1416*40*10=1256.64
6. 1997×20002000-2000×19971997
=1997*2000*10001-2000*1997*10001=0
7. （0.3(3的循环）×0.1875＋1/400）×65
=(1/3*0.1875+1/400)*65=(25/400+1/400)*65=169/40=4.225
8. （2又1/2003×9又5/8+7又2002/2003×9.625）÷96又1/4
=(2*2003+1+8*2003-1)/2003*77/8*96.25=96.25^2=9264.0625
9. 2002÷2002又2002/2003＋1/2004
=2002*2003/(2002*2004)+1/2004=1
10. 1/3+3/4+2/5+5/7+7/8+9/20+10/21+11/24+19/35
=(1/3+10/21)+(5/7+19/35)+(3/4+7/8+11/24)+(2/5+9/20)
=17/21+44/35+50/24+17/20
=(85+132)/105+(250+102)/120=217/105+352/120=4200/840=5

Answer 2

1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+97+98-99=0+3+6+……+93+96=(0+96)+(3+93)+…(32个)…+（45+51）+48=93*32+48=3024

200×（1-1/2）×（1-1/3）×（1-1/4）×…×（1-1/100）
=200*1/2*2/3*3/4*……*99/100 (前后项约分)
=200*1/100=2

6.25×8.27×16＋3.75×0.827×8
=62.5*0.827*2*8＋3.75×0.827×8
=（62.5*2+3.75）*0.827*8
=128.75*0.827*8
=851.81

28.9×61.3+111×6.15
=1771.57+682.65
=2454.22

3.1416×25²-3.1416×15²
=3.1416*（25^2-15^2）
=3.1416*（25*25-15*15）
=3.1416*（25*25-5*5*3*3）
=3.1416*25*（25-9）
=1256.64

1997×20002000-2000×19971997
=1997*20002000-1997*19971997-3*19971997
=1997*（20002000-19971997）-3*19971997
=59915991-59915991
=0

（0.3(3的循环）×0.1875＋1/400）×65
=（1/3*1875/10000+1/400）*65
=（5/80+1/400）*65
=4.225