Question

求解一元二次方程

1.直接开平方法：（x-1）²=2
2.配方法： x²-4x=5
3.公式法： 2x²+4x-3=0
4.因式分解法： x（x+1）-2（x+1）=0

选择合适的方法解下列方程
1. x²+2x-2=0 2.x²+4x-1=0 3 x²=3x

前四个用前面标注的方法解 后三个选择合适的方法解 万分感谢
100分送上！

Answer 1

1.直接开平方法：（x-1）^2=2
x-1=√2或x-1=-√2
x=√2+1或x=-√2+1

2.配方法： x^2-4x=5
x^2-4x+4=5+4
(x-2)^2=9
x-2=3或x-2=-3
x=5或x=-1

3.公式法： 2x^2+4x-3=0
x=[-4+√(16+24)]/2*2或x=[-4-√(16+24)]/2*2
x=(-2+√10)/2或x=(-2-√10)/2

4.因式分解法： x（x+1）-2（x+1）=0
（x-2）（x+1）=0
x-2=0或x+1=0
x=2或x=-1

选择合适的方法解下列方程
1. x^2+2x-2=0
(x+1)^2-3=0
(x+1)^2=3
x+1=√3或x+1=-√3
x=√3-1或x=-√3-1

2.x^2+4x-1=0
（x+2）^2-5=0
(x+2)^2=5
x+2=√5或x+2=-√5
x=√5-2 或x=-√5-2

3. x^2=3x
x^2-3x=0
x(x-3)=0
x=0或x=3

Answer 2

1.（x-1）²=2
x-1=±√2
x=1±√2

2.x²-4x=5
x²-4x+4=9
(x-2)²=9
x-2=±3
x=5或x=-1

3.2x²+4x-3=0
x=(-8±2√10)/4
即x=(-4±√10)/2

4.x（x+1）-2（x+1）=0
(x+1)(x-2)=0
x=-1或x=2

1. x²+2x-2=0
配方法:
x²+2x+1=3
(x+1)²=3
x+1=±√3
x=-1=±√3
2.x²+4x-1=0
配方法:
x²+4x-1=0
x²+4x+4=5
(x+2)²=5
x+2=±√5
x=-2±√5

3.x²=3x
因式分解法:
x²=3x
x²-3x=0
x(x-3)=0
x=0或x=3

Answer 3

解：1.x-1=±√2 x=±√2＋1
2.x²-4x－5=（x-2）²－9=0
（x-2＋3）（x-2-3）=0
∴x=-1或5
3 x=（-4±√（16＋24））/4
=（－2±√10）/2
4 .x（x+1）-2（x+1）=（x-2）（x＋1）=0
∴x=2或-1
5.x²+2x-2=（x＋1）²-3=0
∴x=±√3－1
6.x²+4x-1=（x＋2）²－5=0
∴x=±√5－2
7.x²=3x
x（x-3）=0
∴x=0或3

Answer 4

1.（x-1）^2=2
x-1=√2或x-1=-√2
x=√2+1或x=-√2+1

2. x^2-4x=5
x^2-4x+4=5+4
(x-2)^2=9
x-2=3或x-2=-3
x=5或x=-1

3. 2x^2+4x-3=0
x=[-4+√(16+24)]/2*2或x=[-4-√(16+24)]/2*2
x=(-2+√10)/2或x=(-2-√10)/2

4. x（x+1）-2（x+1）=0
（x-2）（x+1）=0
x-2=0或x+1=0
x=2或x=-1

选择合适的方法解下列方程
1. x^2+2x-2=0
(x+1)^2-3=0
(x+1)^2=3
x+1=√3或x+1=-√3
x=√3-1或x=-√3-1

2.x^2+4x-1=0
（x+2）^2-5=0
(x+2)^2=5
x+2=√5或x+2=-√5
x=√5-2 或x=-√5-2

3. x^2=3x
x^2-3x=0
x(x-3)=0
x=0或x=3

Answer 5

1,(x-1)²=2
x-1=±√2
x=1±√2

2,x²-4x-5=0
(x+1)(x-5)=0
x=-1或5

3,a=2,b=-4,c=-3
△=b²-4ac=16+4*2*3=40>0
x=(-b±√△)/2a=(4±2√10)/4=(2±√10)/2

4,(x-2)(x+1)=0
x=2或-1

5,x²+2x-2=0
△=4+4*2=12>0
x=(-2±2√3)/2=-1±√3

6,x²+4x-1=0
△=16+4=20>0
x=(-4±2√5)/2=-2±√5

7,x²-3x=0
x(x-3)=0
x=0或-3