Question

求解两道数学题

1、已知圆O的半径为R，它的内接△ABC中，有2R（sinAsinA-sinCsinC)=(根号二 *a - b)sinB成立，求三角形面积的最大值。
2、在△ABC中，内角A，B，C 的对边分别为a,b,c,已知C=60°，a+b=nc(1<n<根号3)，则角A的取值范围是？

要详细步骤啊，谢谢，急求
这个 ...叫我怎么采纳呢？

Answer 1

1、==
2、∵C=60° ∴0°＜A＜120°，sinC=2分之根号3
又∵a+b=nc
∴由正弦定理得sinA+sinB=nsinC
又∵sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=1/2sinA + 根号3/2cosA
∴由sinA+sinB=nsinC
得根号3sinA+cosA=n
∴sin（A+30°）=n/2
又∵1<n<根号3
∴有360°+30°＜A+30°＜360°+60°
或360°+120°＜A+30°＜360°+150°
∴0°＜A＜30°或90°＜A＜120°
故A的取值范围为（0°，30°）∪（90°，120°）

Answer 2

第一题 根据正弦定理可将原式化简得a²-c²=根号二ab-b²

整理得a²+b²-根号二ab=c² 又由余弦定理得根号二=2cosθ（θ为a与b夹角）所以cosθ=根号二/2 又因为sinθ²+cosθ²=1 所以sinθ=根号二/2 所以S△ABC=1/2absinθ 既根号二/4ab 又由正弦定理得：根号二/4ab=1/4*2RsinA*2RsinB=R²sinAsinB

第二题和一楼一样