Question

初等函数在定义区间内连续？

y=sqrt(sinx-1)它是初等函数吧，但在定义区间连续吗
（sinx-1>=0）哪是连续的，定义域不是无限个间断点啊

Answer 1

一切初等函数在其「定义区间」内都是连续的。

定义区间，顾名思义，在某个区间上的函数都是有定义的。孤立的点构不成区间。

“初等函数在其定义区间内可导”这句话是错的。y=|x|=√(x^2),这是一个初等函数，定义区间为（-∞，+∞），但在x=0处是不可导的。

高等数学中提到初等函数在定义区间（不是定义域）一定连续，函数如果在某些孤立的点有定义，那么这些点是在其定义域内的，但是这些孤立的点是不在其定义区间内的。总结就是：基本初等函数在其定义域内连续；初等函数在其定义区间内连续。

初等函数简介：

由幂函数（power function）、指数函数（exponential function）、对数函数（logarithmic function）、三角函数（trigonometric function）。

反三角函数（inverse trigonometric function）与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。

Answer 2

可能你的理解有误
初等函数是在定义域内连续
即如果定义域是一个连续的区间，则在这个区间内连续
而这里定义域本身是一个一个的点，那就谈不上连续了

Answer 3

平均数=(7+8+9+x+y)/5=8
x+y=16
即x+y=16
7+9=16
所以肯定8在最中间
所以中位数是8
3×9的m次方×27的m次方
=3×3的2m次方×3的3m次方
=3的(5m+1)次方
=729
=3的6次方
所以5m+1=6
m=1

所以原式=-m³÷(m²×m²)
=-1/m²
=-1