Question

初二数学勾股定理题，急、

1.如图，是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形。如果大正方形的面积为13，小正方形面积为1，直角三角形的较短边为a,较长直角边为b，那么（a+b）的平方的值为（）
2.已知△ABC中，∠C=90°，若a+b=12cm,c=10cm,则△ABC的面积为（）

Answer 1

1.因为四个直角三角形全等
所以小正方形的边长为（b-a)
所以小正方形的面积为（b-a)^2=1
即a^2+b^2-2ab=1
大正方形的边长为根号下a^2+b^2
所以大正方形的面积为a^2+b^2=13
将a^2+b^2=13代入a^2+b^2-2ab=1当中，得13-2ab=1
解得：2ab=12
因为（a+b)^2=a^2+b^2+2ab
所以（a+b）^2=13+12=25.

2.在△ABC中，∠A,∠B，∠C所对的边分别是：a,b,c
因为a+b=12
所以（a+b)^2=144
即a^2+b^2+2ab=144
又因为a^2+b^2=c^2=100
将a^2+b^2=100代入a^2+b^2+2ab=144得：100+2ab=144
解得：ab=22
因为S△ABC=1/2ab
所以△ABC的面积为11cm

Answer 2

1。25
2.11

Answer 3

第一题：25
第二题: 11