Question

七年级（初一）数学题目，急急急急！高手速度！

4、张老师骑摩托车的速度为每小时45千米，学生步行的速度是每小时5千米，学校与车站相距15千米。如果2名学生要在55分钟内从学校到车站，请张老师用摩托车送，但摩托车后座只能坐一人，学生不能驾车，请你设计一个方案（学生只能步行或乘摩托车，上下摩托车的时间不计），使2名学生能在55分钟内全部到达车站，并用方程的有关知识说明理由。（如果方案能使2名学生在规定时间内全部到达车站，时间少于47分钟可得7分，时间在47-55分钟以内的可得5分）
最好是47分钟内。47-55也可以。

Answer 1

我们还是先把单位转换一下儿
张老师每小时45千米，就是45千米要60分钟，每分钟就是 3/4千米
学生每小时走 5千米，就是5千米要60分钟，每分钟就是 1/12千米

同样的问题在生活中，我们都习惯于，要张老师先开车带上一个学生去车站，另一个学生就同时出发往车站走，张老师把第一学生送到车站回头以后，在回到学校的路上又可以带上第二个学生，再次开车前往车站。

其实，张老师带着第一个学生，快到车站就可以要学生下车自己走，他也可以提早回头。既然要求第二个学生同时走路，可以通过相遇缩短时间，张老师第一次也不用把第一个学生送到车站。

把张老师开车送第一个学生的路程，设为 X千米，第一个学生下车自己走的路程，就是 15-X，张老师送第一个学生时间，就是 X/(3/4)，与此同时，第二个学生也就走了 X*(4/3)*(1/12)，等于 X/9 千米。

张老师回头，与第二个学生相遇，全程是 X- X/9，等于 8X/9，双方速度和，9/12 加 1/12，每分钟 10/12千米。相遇时间，8X/9 除以 5/6，等于 16X/15 分钟。

第二个学生，与张老师相遇时，走的路程就是 16X/15 乘以 1/12，等于 4X/45 千米，加上他与张老师一同出发走的 X/9 千米，张老师带着他去到车站，就只要 15- 5X/45 - 4X/45，路程 15- X/5 千米，张老师开车把第二个学生送到车站的时间，就是 15- X/5 除以 3/4，等于 20- 4X/15 分钟。

张老师走了三段路，第一段的时间 4X/3 分钟，第二段的时间 16X/15 分钟，第三段的时间 20- 4X/15 分钟。张老师开车的时间和，就是 20- 4X/15 + 16X/15
+ 20X/15，等于 20+ 32X/15 分钟。

如果让张老师带着第二个学生，与自己走路的第一个学生一同到达车站，时间就可能是最短的。第一个学生下车以后，自己走到车站，时间就是 15-X 除以 1/12，等于 180- 12X 分钟。张老师把第一个学生放下以后，开车的时间就是第三段加第二段，20- 4X/15 + 16X/15，等于 20+ 12X/15 分钟。

20+ 4X/5 = 180- 12X
12X + 0.8X = 180- 20
12.8X = 160
X = 12.5

张老师开车的时间总和，就是
20+ 12.5*32/15
= 20+ 400/15
= 20+ 80/3
= 46+ 2/3
46+ 2/3 分钟，应该就是最短时间了。

Answer 2

方案就是一人先步行，一人乘车，然后乘车的人中途下车，车子回来接步行的人。最后二人一同到达。

要得二人同时到达，则二人步行的距离相同，乘车的距离也相同。

设第一人乘车距离是X，则步行距离是15-X。
第二人的步行距离也是15-X，车子从第一人的下车点到与第二人的相遇点的距离是：15-2（15-X）=2X-15

车子从出发到与第二人相遇的时间和第二人步行的时间相同。
所以有：（2X-15）/45=（15-X）/5

2X-15=9（15-X）

X=150/11

一共用的时间是：150/11/45+（15-150/11）/5=19/33小时=34。5分钟。

Answer 3

解：假设从出发时就用摩托车送。
那么第一人到达车站的时间为15/45小时即1/3小时即20分钟
这1/3小时第二人走了5/3千米
摩托车返回与第二人相遇时间为t:则（15-5/3）=（5+45）t故t=4/15即16分钟
这4/15小时第二人又走了（4/15）*5=4/3（千米）
遇到后坐摩托车到车站的时间为：（15-5/3-4/3)/45=4/15小时，即16分钟
故要是从出发时就用摩托车送，需要的时间为20+16+16=52（分钟）
此种情况满足47-55分钟以内，可得5分

Answer 4

可得 车速3/4km/min 人速1/12km/min

车先载甲学生50/3min，行了25/2km，乙学生行25/18km
再返回行40/3min，10km，乙学生又行10/9km，共45/18即5/2km，刚好接上
再行50/3min即25/2km，到车站，甲行了40/3+50/3min即30min即5/2km
5/2+25/2km就是15km
时间50/3+40/3+50/3=140/3<47（min）
得7分

希望能帮助到你

Answer 5

为什么乘1个啊，貌似乘两个也行的啊，不违法的咯！那个咋还能给老师真笨