七年级(初一)数学题目,急急急急!高手速度!

4、张老师骑摩托车的速度为每小时45千米,学生步行的速度是每小时5千米,学校与车站相距15千米。如果2名学生要在55分钟内从学校到车站,请张老师用摩托车送,但摩托车后座只... 4、张老师骑摩托车的速度为每小时45千米,学生步行的速度是每小时5千米,学校与车站相距15千米。如果2名学生要在55分钟内从学校到车站,请张老师用摩托车送,但摩托车后座只能坐一人,学生不能驾车,请你设计一个方案(学生只能步行或乘摩托车,上下摩托车的时间不计),使2名学生能在55分钟内全部到达车站,并用方程的有关知识说明理由。(如果方案能使2名学生在规定时间内全部到达车站,时间少于47分钟可得7分,时间在47-55分钟以内的可得5分)
最好是47分钟内。47-55也可以。
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净坛使者444
2010-08-08 · TA获得超过3万个赞
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我们还是先把单位转换一下儿
张老师每小时45千米,就是45千米要60分钟,每分钟就是 3/4千米
学生每小时走 5千米,就是5千米要60分钟,每分钟就是 1/12千米

同样的问题在生活中,我们都习惯于,要张老师先开车带上一个学生去车站,另一个学生就同时出发往车站走,张老师把第一学生送到车站回头以后,在回到学校的路上又可以带上第二个学生,再次开车前往车站。

其实,张老师带着第一个学生,快到车站就可以要学生下车自己走,他也可以提早回头。既然要求第二个学生同时走路,可以通过相遇缩短时间,张老师第一次也不用把第一个学生送到车站。

把张老师开车送第一个学生的路程,设为 X千米,第一个学生下车自己走的路程,就是 15-X,张老师送第一个学生时间,就是 X/(3/4),与此同时,第二个学生也就走了 X*(4/3)*(1/12),等于 X/9 千米。

张老师回头,与第二个学生相遇,全程是 X- X/9,等于 8X/9,双方速度和,9/12 加 1/12,每分钟 10/12千米。相遇时间,8X/9 除以 5/6,等于 16X/15 分钟。

第二个学生,与张老师相遇时,走的路程就是 16X/15 乘以 1/12,等于 4X/45 千米,加上他与张老师一同出发走的 X/9 千米,张老师带着他去到车站,就只要 15- 5X/45 - 4X/45,路程 15- X/5 千米,张老师开车把第二个学生送到车站的时间,就是 15- X/5 除以 3/4,等于 20- 4X/15 分钟。

张老师走了三段路,第一段的时间 4X/3 分钟,第二段的时间 16X/15 分钟,第三段的时间 20- 4X/15 分钟。张老师开车的时间和,就是 20- 4X/15 + 16X/15
+ 20X/15,等于 20+ 32X/15 分钟。

如果让张老师带着第二个学生,与自己走路的第一个学生一同到达车站,时间就可能是最短的。第一个学生下车以后,自己走到车站,时间就是 15-X 除以 1/12,等于 180- 12X 分钟。张老师把第一个学生放下以后,开车的时间就是第三段加第二段,20- 4X/15 + 16X/15,等于 20+ 12X/15 分钟。

20+ 4X/5 = 180- 12X
12X + 0.8X = 180- 20
12.8X = 160
X = 12.5

张老师开车的时间总和,就是
20+ 12.5*32/15
= 20+ 400/15
= 20+ 80/3
= 46+ 2/3
46+ 2/3 分钟,应该就是最短时间了。
张晨玥
2010-08-08 · TA获得超过111个赞
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方案就是一人先步行,一人乘车,然后乘车的人中途下车,车子回来接步行的人。最后二人一同到达。

要得二人同时到达,则二人步行的距离相同,乘车的距离也相同。

设第一人乘车距离是X,则步行距离是15-X。
第二人的步行距离也是15-X,车子从第一人的下车点到与第二人的相遇点的距离是:15-2(15-X)=2X-15

车子从出发到与第二人相遇的时间和第二人步行的时间相同。
所以有:(2X-15)/45=(15-X)/5

2X-15=9(15-X)

X=150/11

一共用的时间是:150/11/45+(15-150/11)/5=19/33小时=34。5分钟。
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小兔子雨儿
2010-08-08 · TA获得超过104个赞
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解:假设从出发时就用摩托车送。
那么第一人到达车站的时间为15/45小时即1/3小时即20分钟
这1/3小时第二人走了5/3千米
摩托车返回与第二人相遇时间为t:则(15-5/3)=(5+45)t故t=4/15即16分钟
这4/15小时第二人又走了(4/15)*5=4/3(千米)
遇到后坐摩托车到车站的时间为:(15-5/3-4/3)/45=4/15小时,即16分钟
故要是从出发时就用摩托车送,需要的时间为20+16+16=52(分钟)
此种情况满足47-55分钟以内,可得5分
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sailor4617
2010-08-08 · 超过13用户采纳过TA的回答
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可得 车速3/4km/min 人速1/12km/min

车先载甲学生50/3min,行了25/2km,乙学生行25/18km
再返回行40/3min,10km,乙学生又行10/9km,共45/18即5/2km,刚好接上
再行50/3min即25/2km,到车站,甲行了40/3+50/3min即30min即5/2km
5/2+25/2km就是15km
时间50/3+40/3+50/3=140/3<47(min)
得7分

希望能帮助到你
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老子_天下第一
2010-08-08
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为什么乘1个啊,貌似乘两个也行的啊,不违法的咯!那个咋还能给老师真笨
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