Question

数学--函数

f(x)=(sin 2x *cos x ) / (1-sin x) 的值域是多少 （化简）

Answer 1

因为sin 2x =2sinxcosx,代人原式得f(x)=2sinxcosx²/1-sinx，因为sinx²+cosx²=1，所以cosx²=1-sinx²，代人f(x)得2sinx(1-sinx²)/1-sinx=2sinx²+2sinx 即f(x)=2sinx²+2sinx 令t=sinx,t∈[-1,1]所以f(x)=2t²+2t t∈[-1,1]即转化为二次函数求值域问题，即f(x)∈[-1/2,4]