高一数学空间几何体
在三棱锥A-BCD中，侧棱AB,AC,AD两两垂直，若△ABC,△ACD,△ADB的面积分别是√2/2，√3/2,√5/2,则该三棱锥体积为多少？...
在三棱锥A-BCD中，侧棱AB,AC,AD两两垂直，若△ABC,△ACD,△ADB的面积分别是√2/2，√3/2,√5/2,则该三棱锥体积为多少？
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设AB=a , AC=b , AD=c；
三棱锥体积为S。
ab/2=√2/2
bc/2=√3/2
ac/2=√5/2
S=(ab/2)*c/3=abc/6
解得S=√30/6
注（方程解法）：将前3个方程式相乘即可
三棱锥体积为S。
ab/2=√2/2
bc/2=√3/2
ac/2=√5/2
S=(ab/2)*c/3=abc/6
解得S=√30/6
注（方程解法）：将前3个方程式相乘即可
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