Question

关于圆锥曲线的题

p是椭圆 x的平方/a的平方 + y的平方/b的平方 =1 上一点，f1，f2是椭圆的两个焦点，求绝对值下 pf1 × pf2 的最大值和最小值

求过程~~~

Answer 1

利用椭圆的焦半径公式（焦点在x轴）：
|pf1|=a+ex,|pf2|=a-ex
k=|pf1|*|pf2|=(a+ex)(a-ex)=a^2 -(ex)^2,x∈[-a,a]
min(k)=b^2,max(k)=a^2.
至于焦点在y轴上的椭圆，方法差不多，
此时，min(k)=a^2,max(k)=b^2。