Question

求下列函数的单调区间。

求y=㏒2（x²-3x-4）此函数的单调区间。
谢。

Answer 1

x2-3x-4的增区间为函数的增区间，减区间为函数减区间，所以只要求到x2-3x-4的增减区间，
由x2-3x-4>0可知x<-1或x>4;又x2-3x-4单调减区间为(-无穷，3/2)，单调增区间为(3/2,+无穷)，综合得此函数的单调减区间为（-无穷，-1），单调增区间为（4，+无穷）

Answer 2

解：
设Y=㏒2t t=x²-3x-4 (t>0)
因为函数t=x²-3x-4 （负无穷，-1）为单调递减。（4，正无穷）单调递增。
又，㏒2x图像向上， 减增=减 增增=增

所以函数㏒2（x²-3x-4）（负无穷，-1）为单调递减。（4，正无穷）单调递增

Answer 3

1)y=sin(3x-pi/4)
当2kpi-pi/2=<3x-p/4=<2kpi+pi/2时,单增
--->2kpi-pi/4=<3x=<2kpi+3pi/4
--->2kpi/3-pi/12=<x=<2kpi/3+pi/4是单增区间
2kpi+pi/2=<3x-pi/4=<2kpi+3pi/2
--->2kpi+3pi/4=<3x=<2kpi+7pi/4
--->2kpi/3+pi/4=<x=<2kpi/3+7pi/12是单减区间.
2)y=√tan(x+pi/6)
--->tan(x+pi/6)>=0
--->kpi=<x+pi/6=<kpi+pi/2
--->kpi-pi/6=<x<kpi+pi/3是函数的定义域,同时也是单增区间.
此正切函数的平方根不可能有递减区间.