Question

几道数学题，帮忙解一下，需要用方程解答，谢谢

①苹果的个数是梨的3倍，日过每天吃2个苹果，1个梨，若干天后，梨正好吃完，而苹果还剩下7个，问原来苹果有多少个？

②某校区进行两次数学竞赛，第一次及格的比不及格的3倍多4人；第二次及格人数增加了5人，正好是不及格人数的6倍，问一共有多少学生参加数学竞赛？

③学校买来一批英文打字机给各班学习，如果其中两个班没班分4台其余每班分2台，则多4台；如果有一个班分6台，其余每班分4台，则不足12台，问这个学校买来的英文打字机有多少台？

④蜘蛛有8只脚，蜻蜓有6只脚和2对翅膀，蝉有6只脚和1对翅膀，现在有这三种小虫共18只，共有脚118只，翅膀20对。求每只小虫的只数。

⑤有三个数，每次选取其中两个数，算出这两个数的平均值，再加上余下的第三个数，就这样算了三次，分别得到35，27和25.求原来这三个数是多少？

Answer 1

(1) 每天吃掉的苹果是梨的2倍。则剩下的苹果就是原来苹果的1/3.
7÷1/3=21（个）。

(2) 第一次及格人数占总人数的:1/(1+1/4)=4/5

第二次及格人数占总人数的:1/(1+1/6)=6/7

及格的增加了:22人

所以总共有:22/(6/7-4/5)=385人

方程解:设总人数是X

X*6/7-X*4/5=22

X=385

(3) 如果其中两个班每班分到4台，其余班级每班分2台，则多4台，则每个班分到2台，就多
4＋2×2＝8台
如果有一个班分6台，其余班级每班分4台，则不足12台，则每个班分到4台，就少
12－2＝10台
班级有
（8＋10）÷（4－2）＝9个
这个学校买来的英文打字机共有
4×2＋（9－2）×2＋4＝26台

(4) 假设18只全是蜻蜓(蜻蜓脚和蝉脚一样多)
118-18×6=10只
蜘蛛:10÷(8-2)=5只
蝉和蜻蜓:18-5=13只
再假设13只全是蜻蜓
13×2-20=6对
蝉:6×(2-1)=6只
蜻蜓:13-6=7只
答:蜘蛛5只,蝉6只,蜻蜓7只

(5) 35是“两个数的平均值，再加上余下的第三个数”，
我们推想：70是两个数的和再加上第三个数的2倍。
或者说是三个数的和再加上第三个数。
同理：27*2和25*2也表示同样的意义。
70+54+50就表示这三个数和的4倍。
我们可以求出这三个数的和。（70+54+50）/4=43.5
70是三个数的和再加上第三个数，
所以70-43.5= 26.5
同样可以求出另两个数分别是：
54-43.5=10.5 50-43.5=6.5

Answer 2

（1）设苹果X个
X-2*X/3=7
X=21

（2）设不及格X人，则及格3X+4人
3X+4+5=6*(X-5)
X=13
所以总共有13+3*13+4=56人

（3）设有X个班级
2*4+（X-2）*2+4=6+(X-1)*4-12
X=9
打字机有2*4+（9-2）*2+4=26台

（4）设蜘蛛X，蜻蜓Y，蝉Z
X+Y+Z=18
8*X+6*Y+6*Z=118
2*Y+1*Z=20
X=5 Y=7 Z=6

（5）设三个数分别为X,Y,Z
(X+Y)/2+Z=35
(X+Z)/2+Y=27
(Y+Z)/2+X=25
X=6.5 Y=10.5 Z=26.5

Answer 3

1. 梨X，苹果3X，N天 ：N=X,2N=3X-7 : X=7，苹果21个
2. 第一次，不及格X，及格3X+4，第二次：及格3X+9，不及格X-5={3X+9}/6 :X=13,总人数：56
3. X个班，N台 ：8+｛X-2}*2=N-4 ,6+{X-1}*4=N+12 : N=26
4. 蜘蛛X 蜻蜓Y 蝉Z:8X+6Y+6Z=118,2Y+Z=20,X+Y+Z=18 :X=5,Y=7,Z=6
5. 三个数分别XYZ：Y+Z+2X=2*25=50 ,X+Y+2Z=2*35=70 ,X+Z+2Y=2*27=54 :X=6.5 ,Y=10.5 ,Z=26.5

Answer 4

1/
设苹果x个，梨子y个，那么y天梨子吃完，
那么：x=3y；
x-2y=7。 解得x=21，y=7。
2/
设第一次及格不及格的人数分别是x、y人
那么： x=3y+4；
x+5=6（y-5）、 解得x=43，y=13
3/那么就不叫你了，主要是知道把每句话分解成个等式或是不等式。

Answer 5

接着回答
3：
设打字机X台，Y个班
X-4=4*2+2*（Y-2）
X+12=6*1+4*（Y-1） 解得X=26 Y=9

4：
设蜘蛛X只，蜻蜓Y只，蝉Z只
X+Y+Z=18
8X+6Y+6Z=118
2Y+Z=20 解得X=5 Y=7 Z=6

5：
设三个数分别为：XYZ
1/2（X+Y）+Z=35
1/2（X+Z）+Y=27
1/2（Y+Z）+X=25 解得X=6.5 Y=10.5 Z=26.5