Question

谁会做这道数学题

已知（√3）sinθ-sin（π÷2-2θ）÷cos（π+θ）×cosθ=1，θ∈（0，π），求θ的值.
要过程,最好详细一些.谢谢!!!
"（√3）"是根号3

Answer 1

由诱导公式，sin（π÷2-2θ）=cos2θ=1-2sin ²θ，cos（π+θ）=-cosθ，
代人已知等式，得√3sinθ+（1-2sin ²θ）÷cosθ×cosθ=1，
即 2sin ²θ-√3sinθ=0， sinθ（2sin θ-√3）=0，
因为θ∈（0，π），则sinθ≠0，故 sin θ=√3/2，
则θ=π/3，或θ=2π/3.（k∈Z）