![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
谁会做这道数学题
已知(√3)sinθ-sin(π÷2-2θ)÷cos(π+θ)×cosθ=1,θ∈(0,π),求θ的值.要过程,最好详细一些.谢谢!!!"(√3)"是根号3...
已知(√3)sinθ-sin(π÷2-2θ)÷cos(π+θ)×cosθ=1,θ∈(0,π),求θ的值.
要过程,最好详细一些.谢谢!!!
"(√3)"是根号3 展开
要过程,最好详细一些.谢谢!!!
"(√3)"是根号3 展开
1个回答
展开全部
由诱导公式,sin(π÷2-2θ)=cos2θ=1-2sin ²θ,cos(π+θ)=-cosθ,
代人已知等式,得√3sinθ+(1-2sin ²θ)÷cosθ×cosθ=1,
即 2sin ²θ-√3sinθ=0, sinθ(2sin θ-√3)=0,
因为θ∈(0,π),则sinθ≠0,故 sin θ=√3/2,
则θ=π/3,或θ=2π/3.(k∈Z)
代人已知等式,得√3sinθ+(1-2sin ²θ)÷cosθ×cosθ=1,
即 2sin ²θ-√3sinθ=0, sinθ(2sin θ-√3)=0,
因为θ∈(0,π),则sinθ≠0,故 sin θ=√3/2,
则θ=π/3,或θ=2π/3.(k∈Z)
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询