谁会做这道数学题

已知(√3)sinθ-sin(π÷2-2θ)÷cos(π+θ)×cosθ=1,θ∈(0,π),求θ的值.要过程,最好详细一些.谢谢!!!"(√3)"是根号3... 已知(√3)sinθ-sin(π÷2-2θ)÷cos(π+θ)×cosθ=1,θ∈(0,π),求θ的值.
要过程,最好详细一些.谢谢!!!
"(√3)"是根号3
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duaaahaibao
2010-08-08 · TA获得超过8455个赞
知道大有可为答主
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由诱导公式,sin(π÷2-2θ)=cos2θ=1-2sin ²θ,cos(π+θ)=-cosθ,
代人已知等式,得√3sinθ+(1-2sin ²θ)÷cosθ×cosθ=1,
即 2sin ²θ-√3sinθ=0, sinθ(2sin θ-√3)=0,
因为θ∈(0,π),则sinθ≠0,故 sin θ=√3/2,
则θ=π/3,或θ=2π/3.(k∈Z)
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