Question

f(x)=(1+a/x)e^x的函数的单调性怎么求？？？？？

f(x)=(1+a/x)e^x的函数
a>0 在(负无穷，0)上的单调性怎么求啊？？
在(负无穷，-a/2)上存在最小值吗 是多少？？？

两个问题 麻烦大家了！！

Answer 1

设x1小于x2小于0 那么f（x2）-f（x1）=e^x2-e^x1+a/x2*e^x2-a/x1*^x1
e^x2-e^x1 因为x2大于x1所以e^x2-e^x1 大于0 a/x2*e^x2-a/x1*^x1=X1*a^X2-X2*a^x1/x1x2 大于0所以f（x2）大于f(x1)所以a>0 在(负无穷，0)上是增函数
不存在因为f（x）在负无穷到0是增函数