Question

6道数学因式分解

（1）2x(x-y)四次方-x²(x-y)²+xy(y-x)²
（2）8a三次方-b三次方
（3）4（x-y+1）+y(y-2x)
(4)3x²+5xy-2y²+x+9y+4
(5)2x²+xy-y²-4x+5y-6
(6)3x²+4xy-y²

最好有过程，谢谢。

Answer 1

（1）
2x(x-y)^4-x²(x-y)²+xy(y-x)²
=x(x-y)²[2(x-y)²-x+y]
=x(x-y)²[2(x-y)²-(x-y)]
=x(x-y)²(x-y)[2(x-y)-1]
=x(x-y)³(2x-2y-1)

（2）
8a³-b³
=(2a)³-b³
=(2a-b)(4a²+2ab+b²)

（3）
(x-y+1)+y(y-2x)
=4x-4y+4+y²-2xy
=(y-2)²-2x(y-2)
=(y-2)(y-2-2x)

（4）
3x²+5xy-2y²+x+9y-4【题有误，最后一项应该是-4而不是+4，若被猜对请往下看】
3x²+x(5y+1)-(2y²-9y+4)
=3x²+x(5y+1)-(2y-1)(y-4)
=[3x-(y-4)][x+(2y-1)]
=(3x-y+4)(x+2y-1)

（5）
2x²+xy-y²-4x+5y-6
=2x²+(y-4)x+(-y2+5y-6)
=2x²+(y-4)x+[-(y2-5y+6)]
=2x²+(y-4)x+[-(y-2)(y-3)]
=[1x+(y-3)][2x+(-y+2)]
=(x+y-3)(2x-y+2)

（6）
3x²-4xy+y²【题目有误，应该是+y²，-y²的话无法分解，若猜对的话请往下看】
=(3x-y)(x-y)

Answer 2

（1）2x(x-y)四次方-x²(x-y)²+xy(y-x)²
=2x(x-y)四次方-x(x-y)²(x-y)
=x(x-y)²(x-y)(2x-2y-1)
=x(x-y)^3(2x-2y-1)

（2）8a三次方-b三次方
=(2a-b)(4a^2+2ab+b^2)
公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

（3）4（x-y+1）+y(y-2x)
=4x-4y+4+y^2-2xy
=(y-2)^2-2x(y-2)
=(y-2)(y-2-2x)

(4）,(5),(6)不能因式分解

Answer 3

1）2x(x-y)四次方-x²(x-y)²+xy(y-x)²
=(x-y)²[2x(x-y)²-x²+xy]
=(x-y)²{(x-y)[2x(x-y)-x]}
=x(x-y)³(2x-2y-x)
2)8a三次方-b三次方
=（2a)³-b³
=(2a-b)(4a²+2ab+b²）
3）4（x-y+1）+y(y-2x)
=4x-4y+4+y²-2xy
=y²-4y+4-（2xy-4x）
=（y-2)²-2x(y-2)
=(y-2)(y-2-2x)
4)3x²+5xy-2y²+x+9y+4
=
5)2x²+xy-y²-4x+5y-6
6)3x²+4xy-y²
=