Question

高一数学集合题

若集合S=｛3，a的2次方｝，T=｛x/0小于x+a小于3，x属于Z}，且S交T=｛1｝，p=s交T，求集合P的所有子集。
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Answer 1

点开下面的图片，有详细过程！！

Answer 2

由题意知
a²=1 a=±1
0＜1+a＜3
a=1
S={3，1}
T={x/-1＜x＜2}
S∩T=P=1
P子集为空集或{1}

Answer 3

由S∩T={1}，可知a^1=1,
所以a=1或 a=-1(舍弃，因为此时T={2,3},与T交集不是{1})
当a=1时，
S={3,1},T={0,1}
所以P=S∪T={0,1,3}
所以P的子集为：
[]
{0}
{1}
{3}
{0,1}
{0,3}
{1,3}
{0,1,3}

Answer 4

集合S=｛3，a的2次方}
T=｛x/0小于x+a小于3，x属于Z}，说明0＜x+a＜3
x属于Z说明x为正整数
且S交T=｛1}说明集合S中a的2次方为1则a为正负一
0＜x+a＜3
当a=1则0＜x+1＜3则x=1,0
当a=-1 0＜x-1＜3则x=2，3
则T=｛0,1,2,3}S={-1,1,3}则S交T={1,3}
则P={1,3} {1}{3}