Question

两题 高一数学三角函数题目 帮帮忙吧！

1。已知tanα=根号3 且 α大于π小于二分之三π 则cosα-sinα的值为=

2。函数f(x)=cosx-sin^2x的最大值

Answer 1

第一个，查表得（这个应该背下来）
tanα=根3，所以α=60度+k*π/2
α大于π小于二分之三π
所以 α=240度 第三象限
cosα=-1/2，sinα=-√3/2
cosα-sinα=（√3-1）/2

第二个
sin^2x=1-cos^2x
f(x)=cosx-1+cos^2x
=(cosx+1/2)^2-1/4-1
=(cosx+1/2)^2-5/4
cosx=1的时候最大
最大为1

Answer 2

sinα/coaα=3
sin²α+cos²α=1
sinα=（-3根10）/10
cosα=（-根10）/10
cosα-sinα=根10/5

cosx-sin^2x
=cosx-1+cos²x
=（cosx+1/2）²-3/4
当cosx=1时
f（x）最大=1.5

Answer 3

tanα=根号3，α大于π小于二分之三π 可得：
α=三分之四π