Question

高二物理题，帮忙解一下。急

题一：总质量为M的列车以匀速率Vo在平直的轨道上行驶，各车厢受的阻力都是车重的k倍，与车速无关。某时刻列车后面质量为m的车厢脱了钩而机车的牵引力未变，问脱钩的车厢刚停下的瞬间，前面列车的速度为多少？
题二：质量是80kg的人，以10m/s的水平速度跳上一辆迎面驶来的质量为200kg、速度为5m/s的车上，则此候车的速度是________m/s,方向_______.
题三：总质量为M=150kg的载人小船，以速度v=2m/s在平静的湖面上匀速前进，若船内质量m=50kg的人，相对船以速度μ=5m/s水平向后跳入水中，求人离船后船的速度是多大？
题四：再光滑平台上放一个质量M=4.99kg的木块，平台高1.25m，质量m=10g的子弹水平射入木块并留在木块内。如果测得木块落地点距平台的水平距离为0.8m，求：
（1)子弹射入木块时的速度大小。
（2）木块和子弹从离开平台到落地过程中动量变化的大小和方向。（空气阻力不计，g取10m/s2）

Answer 1

题一、牵引力F=kMg，脱钩后列车的加速度为a1=F/(M-m)=kMg/(M-m)
脱钩的车厢加速的为a2=kg，运动时间为t=v0/kg
所以前面列车的速度为v=v0+a1t=（2M-m）v0/（M-m）
题二、动量守恒，m2v2-m1v1=(m1+m2)v 代入得v=5/7
题三、动量守恒，Mv=（M-m)v1-mv2，
其中v2=5m/s-2m/s=3m/s ,m=50kg ,M=150kg
代入得v1=4.5m/s
题四、（1）h=0.5gt*t 得运动时间为t=0.5s
s=vt得木块和子弹的速度为v=0.8/0.5=1.6m/s
由动量守恒得（4.99+0.01）*1.6=0.01v0
得v0=800m/s
（2）动量是矢量，遵循动量守恒原理，木块和子弹由平台到落地变化的主要是竖直方向的，因此动量变化量=（4.99+0.01）*gt=25
与水平方向的夹角为：tan3.125

Answer 2

一
答：(M∕M-m)V。
无论脱钩与否列车系统所受总阻力与牵引力总不变，阻力与牵引力等大反向（脱钩前匀速行驶）列车系统动量守恒。
有M·V。=（M-m)V
V=(M∕M-m)V。
二
答：5/7 ，原方向。
以车方向为正方向，研究人与车系统。
200×5－80×10=（200+80）×V
得V=5/7
三
答：11/3
以船方向为正，设所求船速度为V，系统动量守恒。
有150×2=100×V+50×(V-5）
得V=11/3
四
答：800 ;25竖直方向
研究平抛过程：
V×t=0.8 gt2/2=1.25
得V=1.6
由动量守恒 10*V。=5000*1.6
V。=800
冲量I=(M+m)gt=25,竖直方向