Question

一道数学题~

一次数学考试共有6道题，已知每题恰有100人答对。且对任意两个学生，都至少有一个问题让这两个人都未答对。
请问至少有多少个学生？

Answer 1

至少有200个人，分成四组甲乙丙丁，解答对的情况如下，第一题：甲乙，第二题：甲丙，三：甲丁，四：乙丙，五：乙丁，六：丙丁。这样的话，无论是四个组内部还是四个组之间都满足题设条件(对任意两人，至少有一题两人都没做对）。然后来证明不能小于200人：如果小于200人，那么至少有一个人需要答对四道题。设这个人是戊，戊答对了1234题，那么就不能再有人能够同时答对5题和6题了，那么答对5，6题的总共就需要200人，再加上戊就超过200人了。所以答案是200人

Answer 2

A：6*100=600题是对的
B：答错的在1题以上
C：且对任意两个学生，都至少有一个问题让这两个人都未答对。
D：》=120学生
E：最少对一题《=600学生
F：对两题才是答案最少的学生数，故300是有可能的

Answer 3

至少有200个人，分成四组甲乙丙丁，解答对的情况如下，第一题：甲乙，第二题：甲丙，三：甲丁，四：乙丙，五：乙丁，六：丙丁。这样的话，无论是四个组内部还是四个组之间都满足题设条件。