Question

相似图形

把一个矩形截取一个正方形后，所剩的矩形与原矩形相似，求原矩形的长边与短边之比？

Answer 1

设原矩形长边X，短边Y，则截取的正方形只能为Y*Y的正方形 剩下的矩形边为X-Y,Y 使其与原矩形相似 有 X/Y=(X-Y)/Y ……1 或 X/Y=Y/(X-Y) ……2 1.无解 2.YY+XY-XX=0 ≥(Y/X)^2 + Y/X -1=0 Y/X = （-1+√5）/2