高一数学：不等式
若a、b为实数,且a+b=2,则3^a+3^b的最小值为_____设xy为正数，则(x+y)(1/x+1/y)的最小值为_____要详细过程，谢谢。...
若a、b为实数,且a+b=2,则3^a+3^b的最小值为_____
设xy为正数，则(x+y)(1/x+1/y)的最小值为_____
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设xy为正数，则(x+y)(1/x+1/y)的最小值为_____
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1)
3^a+3^b=3^a+3^(2-a)=(3^2a+9)/3^a=((3^a)^2+9)/3^a>=2*3*3^a/3^a=6
2)
(x+y)(1/x+1/y)=(x+y)^2/xy=(x^2+y^2+2xy)/xy>=4xy/xy=4
3^a+3^b=3^a+3^(2-a)=(3^2a+9)/3^a=((3^a)^2+9)/3^a>=2*3*3^a/3^a=6
2)
(x+y)(1/x+1/y)=(x+y)^2/xy=(x^2+y^2+2xy)/xy>=4xy/xy=4
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1. 3^a+3^b>=2*3^((a+b)/2)基本不等式
又a+b=2，所以3^a+3^b>=6，最小为6
2.(x+y)(1/x+1/y)=2+x/y+y/x >=2+2基本不等式
所以最小为4
又a+b=2，所以3^a+3^b>=6，最小为6
2.(x+y)(1/x+1/y)=2+x/y+y/x >=2+2基本不等式
所以最小为4
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因为3^a，3^b大于0，所以3^a+3^b≥2√3^a×3^b＝2√3^（a＋b）=6
(x+y)(1/x+1/y)=2+y/x+x/y≥2+2√y/x*x/y=2+2=4
(x+y)(1/x+1/y)=2+y/x+x/y≥2+2√y/x*x/y=2+2=4
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