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a1=2吧
等式两边倒数,得到1/an+1=1+3/an,再变形，得到：
（1/an+1）+1/2=3（1/an
+
1/2）
所以{bn}={1/an
+
1/2}是一个等比数列，第一项b1=1/a1
+
1/2=1
所以bn=1/an
+
1/2=3^(n-1)
所以an=1/（3^（n-1）-1/2）
等式两边倒数,得到1/an+1=1+3/an,再变形，得到：
（1/an+1）+1/2=3（1/an
+
1/2）
所以{bn}={1/an
+
1/2}是一个等比数列，第一项b1=1/a1
+
1/2=1
所以bn=1/an
+
1/2=3^(n-1)
所以an=1/（3^（n-1）-1/2）
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取倒数之前要先通分，确保两边都只有一个数，取完倒数再裂项。
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联想等比数列的情况吧！
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