数学高手来帮忙啊！！！！
在三角形ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，AD是角平分线，I是内心，则AI／ID等于？A：a/（b+c）B：b/(a+c）C：（b+c)/aD:(a+b)/c给理由...
在三角形ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，AD是角平分线，I是内心，则AI／ID等于？
A：a/（b+c） B：b/(a+c） C：（b+c)/a D:(a+b)/c
给理由！！！ 展开
A：a/（b+c） B：b/(a+c） C：（b+c)/a D:(a+b)/c
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因为AD是角平分线，所以BD/CD=AB/AC=c/b（角平分线定理）,
所以BD=a/(b+c)*c=ac/(b+c)
又因为I是内心，所以在△ABD中，BI是角平分线，所以AI/ID=c/BD（角平分线定理）=c/[ac/(b+c)]=(b+c)/a
选C
所以BD=a/(b+c)*c=ac/(b+c)
又因为I是内心，所以在△ABD中，BI是角平分线，所以AI/ID=c/BD（角平分线定理）=c/[ac/(b+c)]=(b+c)/a
选C
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