Question

已知关于x的一元二次方程x^2-(m-2)x+1/4m^2-2=0

1)当m为何值时，这个方程有两个相等的实数根
2）如果这个方程的两个实数根x1，x2满足x1^2+x2^2=18,求m的值

Answer 1

1.b^2-4ac=0
(m-2)^2-m^2+8=0
m=3
当m为3时，这个方程有两个相等的实数根

2.根据韦达定理：
x1+x2=m-2
x1x2=1/4m^2-2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
=1/2m^2-4m+8
因为x1^2+x2^2=18
所以1/2m^2-4m+8=18
m1=10(舍）,m2=-2

Answer 2

1.△=0
2.x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2，套韦达定理就可以了

Answer 3

1登塔等于零不久ok了2三元一次方程求解

Answer 4

1.判别式=0 m=3
2.x1+x2=(m-2) x1*x2=1/4m^2-2 m=10或 m=-2 代入检验 m=10时判别式小于0，舍掉。 答案 m=-2