Question

初二数学-一元一次不等式方程组

1.方程组x+y=1① x-y=2a②的解满足x＜0 y＞0，则a的取值范围是_______.
2.若不等式组x＜5 x＞a有解，则a的取值范围是________.
3.如果关于x，y的二元一次方程组5x+3y=31① x+y-p=0②的解是正整数，求整数p的值.
4.一纸证书x满足不等式组 3x-4≤6x-2① 2x+1/3-1＜x-1/2②，并且同时满足方程3（x+a）-5a+2=0，试求代数式5a的立方-1/2a的值.

注意：过程以及做题思路。

Answer 1

1、x+y=2---①
x-y=2a---②
先①+②得x=1+a
再①+②得y=1-a
又因为x>0,y<0
即1+a>0，1-a<0
解得a>-1,a>1
所以综上可得a>1 。

2、x+5>0
x>-5

x+a<0
x<-a
所以-5<x<-a
无解则-5≥-a
所以a≥5 。

3、由5x+3y=31. x+y-p=0
得2x=31-3p
x=(31-3p)/2为正整数
得2y=5p-31
y=(5p-31)/2为正整数
所以31-2p≥2
5p-31≥2
解p≤29/2
p≥33/5
所以p=7,8,9,10,11,12,13,14
又因为x,y是正整数
所以p=7,9 。

Answer 2

1.方程组x+y=1① x-y=2a②的解满足x＜0 y＞0，则a的取值范围是 a<1/2
把x=2a+y代入①，y=（1-2a）/2>0,a<1/2
2.若不等式组x＜5 x＞a有解，则a的取值范围是 a<5
3.如果关于x，y的二元一次方程组5x+3y=31① x+y-p=0②的解是正整数，求整数p的值. 9或7
4.一纸证书x满足不等式组 3x-4≤6x-2① 2x+1/3-1＜x-1/2②，并且同时满足方程3（x+a）-5a+2=0，试求代数式5a的立方-1/2a的值.
3x-4≤6x-2① 2x+1/3-1＜x-1/2②，-2/3=<x<1/6
3（x+a）-5a+2=0,x=(2a-2)/3,0=<a<5/4
0=<5a的立方-1/2a<585/64